MKY-PCM-1A 介電常數測量儀

一、實驗目的:
1.用溶液法測定CHCl₃的偶極矩
2.了解介電常數法測定偶極矩的原理
3.掌握測定液體介電常數的實驗技術
二、基本原理:
1. 偶極矩與極化度
分子結構可近似地被看成是由電子云和分子骨架(原子核及內層電子)所構成的，分子本身呈電中性，但由于空間構型的不同，正、負電荷中心可重合也可不重合，前者稱為非極性分子，后者稱為極性分子。分子極性大小常用偶極矩來度量，其定義為：
                                                        （1）
其中q是正負電荷中心所帶的電荷，d為正、負電荷中心間距離， 為向量，其方向規定為從正到負。因分子中原子間距離的數量級為10^-10m，電荷數量級為10^-20C，所以偶極矩的數量級為10^-30C·m。
 極性分子具有偶極矩。若將極性分子置于均勻的外電場中，則偶極矩在電場的作用下會趨向電場方向排列。這時我們稱這些分子被極化了。極化的程度可用摩爾定向極化度P_u來衡量。P_u與偶極矩平方成正比，與熱力學溫度T成反比
                         （2）
式中k為玻爾茲曼常數，N_A為阿伏加德羅常數。
在外電場作用下，不論是極性分子或非極性分子，都會發生電子云對分子骨架的相對移動，分子骨架也會發生變形，這種現象稱為誘導極化或變形極化，用摩爾誘導極化度P_誘導來衡量。顯然，P_誘導可分為兩項，為電子極化和原子極化之和，分別記為P_e和P_a，則摩爾極化度為：
                      P_m = Pe + Pa + Pμ                              （3）
對于非極性分子，因μ=0，所以P= Pe + Pa
外電場若是交變電場，則極性分子的極化與交變電場的頻率有關。當電場的頻率小于10¹⁰s^-1的低頻電場或靜電場下，極性分子產生的摩爾極化度P_m是定向極化、電子極化和原子極化的總和，即P_m = Pe + Pa + Pμ。而在電場頻率為10¹²s^-1～10¹⁴ s^-1的中頻電場下（紅外光區），因為電場的交變周期小，使得極性分子的定向運動跟不上電場變化，即極性分子無法沿電場方向定向，則Pμ= 0。此時分子的摩爾極化度P_m = P_e + P_a。當交變電場的頻率大于10¹⁵s^-1（即可見光和紫外光區），極性分子的定向運動和分子骨架變形都跟不上電場的變化，此時Pm = Pe。
因此，原則上只要在低頻電場下測得極性分子的摩爾極化度P_m，在紅外頻率下測得極性分子的摩爾誘導極化度P誘導，兩者相減得到極性分子的摩爾定向極化度P_u，帶入（2）式，即可算出其偶極矩μ。
因為Pa只占P誘導中5%～15%，而實驗時由于條件的限制，一般總是用高頻電場來代替中頻電場。所以通常近似的把高頻電場下測得的摩爾極化度當作摩爾誘導偶極矩。
2．極化度和偶極矩的測定
對于分子間相互作用很小的體系，Clausius-Mosotti-Debye從電磁理論推得摩爾極化度P于介電常數ε之間的關系為
                                                     （4）
式中：M為摩爾質量，d為密度。
上式是假定分子間無相互作用而推導出的，只適用于溫度不太低的氣相體系。但測定氣相介電常數和密度在實驗上困難較大，所以提出溶液法來解決這一問題。溶液法的基本思想是：在無限稀釋的非極性溶劑的溶液中，溶質分子所處的狀態和氣相時相近，于是無限稀釋溶液中溶質的摩爾極化度 就可看作為上式中的P，即：
                                                         （5）
式中ε₁、M₁、d₁為溶劑的介電常數，摩爾質量和密度，M₂為溶質的摩爾質量。α、β為兩常數，可由下面兩個稀溶液的近似公式求出：
                                                       （6）
                                                       （7）
根據光的電磁理論，在同一頻率的高頻電場作用下，透明物質的介電常數ε與折光率n的關系為：
                     ε = n²                                        （8）
常用摩爾折射度R₂來表示高頻區測得的極化度。此時 = 0，P_a=0，則
                    R₂=P_e=                              （9）

同樣測定不同濃度溶液的摩爾折射度R，外推無限稀釋，就可求出該溶質的摩爾折射度公式。
                       （10）
 
其中n₁為溶劑摩爾折光率，γ為常數，由下式求出：
                                                     （11）

其中α、β、γ 分別根據ε₁₂～x₂、d₁₂～x₂、n₁₂～x₂作圖求出。
則                                                                                                    （12）
                                  （13）

3．介電常數的測定
介電常數是通過測定電容，計算而得到。按定義
                                                         （14）

其中C₀是以真空為介質的電容，C是充以介電常數為ε的介質時的電容。實驗上通常以空氣為介質時的電容為C₀，因為空氣相對于真空的介電常數為1.0006，與真空作介質的情況相差甚微。由于小電容測量儀測定電容時，除電容池兩極間的電容C₀外，整個測試系統中還有分布電容C_d的存在，即
                  C_x^/ = C_x + C_d                                       （ 15）
其中C_x^/為實驗所測值，C_x為真實的電容。
對于同一臺儀器和同一電容池，在相同的實驗條件下，C_d基本上是定值，故可用一已知介電常數的標準物質（如苯）進行校正，以求得C_d。
ε_CCl4=2.238-0.0020(t-20)
ε_苯=2.283-0.00190（t-20）
本實驗采用電橋法。校正方法如下：
C_空^/=C_空 + C_d
C_標^/=C_標 + C_d
ε_標= C_標/ C_空（C_空≈C₀）
故C_d=（ε_標C_空^/- C_標^/）/（ε_標-1）
三、儀器與藥品

配置：PCM-1A 精密介電常數測量儀1臺，小型電容池，HK-2A超級恒溫水浴，阿貝折射儀，密度管
技術參數：量程：200pF，分辨率：0.01pF ，穩定度：±0.01pF
精密電容測定儀1臺，密度管1只，阿貝折光儀1臺，容量瓶（25ml）5只，注射器（5ml）1支，超級恒溫槽1臺，燒杯（10ml）5只，移液管（5ml）1支，滴管5根。
(A.R.)；苯(A.R.)。
四、實驗步驟
1、配制溶液
用稱量法配制四種濃度（摩爾分數）0.010、0.050、0.100、0.150左右的—苯溶液，分別盛于容量瓶中。為了配制方便，先計算出所需的毫升數，移液。然后稱量配制。算出溶液的正確濃度，操作時注意防止溶質、溶劑的揮發和吸收極性極大的水氣。溶液配好后迅速蓋上瓶塞。
配制一定濃度的溶液的方法：例如配制0.010左右的溶液。
先算出實驗溫度時兩種純液體的密度。
由密度公式

根據上式計算：t_s = 0oC
g/mL   g/mL
設配制25ml溶液需的體積為V毫升。
  V=0.2274ml